Радиус вписанной - 8
Радиус описанной окружности - 2* корень 32
5/х=4,2/2,8
Х=(5*2,8)/4,2=3,(3)
Соедини К и М. Получим равнобедренный треугольник. Вычислим стороны по теореме Пифагора LK=LM= √(10²+4²)= √116, KM=√(6²+6²)=√72.
Найдем косинус угла L из теоремы косинусов KM²=LK²+LM²-2*LK*LM* cos∠L. ⇒cos∠L = (LK²+LM²-KM²)/(2*LK*LM) = (116+116-72)/(2*√116*√116) = 160/232 = 20/29.
Ищем sin∠L=√(1-cos²∠L) = √(1-400/841) = 21/29.
tg∠L = sin∠L / cos∠L = 21/29 : 20/29 =21/20 = 1,05.
Это одно из возможный решений.
Если расстояние от K до L равно 16
Lm-KL=NM
27,5-16=11,5
NM=11,5
Вот на этот сай взгляни и поймёшь http://5terka.com/images/geom8/8class-1354.jpg