формула нахождения площади трапеции
таким образом:
6+8=17:2=7 см
7*5=35 см^2
Каждая сторона такого треугольника будет в два раза меньше стороны исходного треугольника. Эти треугольники подобны по трем сторонам. Да еще они правильные. Коэффициент подобия равен 0,5 (отношение маленького треугольника к исходному). Значит площади будут относиться как квадраты коэффициентов подобия.
SΔ=SΔABC*0,5²=60*0,25=15 см²
Ответ: <span>SΔ=15 см²</span>
Треугольник в основании пирамиды - прямоугольный.
Это следует из соотношения квадратов его сторон по Пифагору:
6² + 8² = 36 + 64 = 100,
10² = 100.
Если все боковые рёбра равны, то ось пирамиды вертикальна и проходит через середину гипотенузы основания пирамиды.
Это вытекает из равенства проекций боковых рёбер пирамиды на её основание. Точка в прямоугольном треугольнике, равноудалённая от его вершин, находится в середине гипотенузы.
Отсюда находим высоту пирамиды:
Н = √(13² - (10/2)²) = √(169 - 25) = √144 = 12.
Проще. радиус вписанной окружности r=s/p, где р - полупериметр.
По т. Пифагора квадрат половины основания (а/2 в квадрате) +hквадрат=
=13*13
h квадрат =169- 25=144 h=12
s =0,5*10*12=60 кв.см
р=0,5(10+2*13)=0,5(10+26)=18 см
r = 60/18=10/3=3 1/3 cм
Средняя линия трапеции равна половине сум оснований
(3,6+2,8):2=3,2