Угол 1 равен углу 3 (это вертикальные углы), а угол 2 равен углу 4 (по той же причине). Следовательно, 3+4=180 градусов. Это односторонные углы. А теперь признак параллельных прямых: если две прямы пересечены секущей, а сумма односторонных углов равна 180 градусов, то данные прямые параллельны. В данном случае сумма односторонних углов в самом деле 180 градусов. Следовательно, прямые параллельны.
1. По т. косинусов из треуг. ВСД:
ВД²=ВС²+CD²-2*BC*CD*cos150=4+12+8√3*sin60=16+8√3*√3/2=28
Сумма углов трапеции, прилежащих боковой стороне равна 180, значит угол Д=180-150=30. В прямоуг. треуг. против угла 30 градусов лежит катет в половину меньший гипотенузы, значит СР=√3.
по т. Пифагора из треуг. СДР: ДР=√(12-3)=√9=3
КД=ВС+ДР=2+3=5
АВ перпендик. ВД, значит треуг. АВД - прямоугольный, а ВК - высота з прямого угла.
Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его пр оекцией на гипотенузу.
ВД²=АД*КД=АД*5
28=АД*5
АД=28/5=5,6
2. По теореме косинусов
АВ²=ВС²+АС²-2*ВС*АС*cos135
25=18+AC²+6√2*AC*sin45
AC²+6AC-7=0
По т. Виета AC1=-7 - отрицательное значение не может быть
АС2=1
1)46.4-(10+15.9)=20.5см(третья сторона)
2)20.5:5×2=8.2см(1отрезок)
3)20.5-8.2=12.3см(2отрезок)
треугольник АВС, АВ=8, ВС=13, АС=15, т.К -касание на АВ, т.Л-касание на ВС, т.М-касание на АС, АК=АМ как касательные, проведенные из одной точки к окружности, АК=АМ=х, ВК=АВ-АК=8-х, ВК=ВЛ=8-х - как касательные...., МС=АС-АМ=15-х, МС=СЛ=15-х как касательные...., ВС=ВЛ+СЛ, 13=8-х+15-х, 13=23-2х, х=5=АК, ВК=8-5=3, ВЛ=8-5=3, СЛ=15-5=10, МС=15-5=10
Ответ:
Угол 2= 180°-угол 1=180°-125°=55°
Угол 2=углу 3=55°
Угол 4= 180°-угол 1- угол 3= 180°-55°-90°=35°
Или
Угол 4=90°-55°=35°
Объяснение:
Угол 2=55°
Угол 3= 55°
Угол 4=35°