Два угла равны , т.е. треугольник равнобедренный , т.е. угол 3=4 , просто нет картинки , я бы получше объяснила
Рисунок прилагается
ABCD - нужное сечение
AC = 13см
Т.к. это цилиндр, осевое сечение явл. прямоугольником.
Обозн высоту h, а радиус r; r>h
Sсеч = h*2r
2rh = 60
Из треугольника ACD:
AC^2 = AD^2 + CD^2
169 = 4r^2 + h^2
Получается система:
4r^2 + h^2 = 169
2rh = 60
4r^2 + h^2 = 169
h = 30/r
Из 2 уравнения подставляем значение h в первое
4r^2 + 900/r^2 = 169
домножим на r^2
4r^4 + 900 - 169r^2 = 0
4r^4 - 169r^2 + 900 = 0
r^2 обозн. t
4t^2 - 169t + 900 = 0
D = 28561 - 14400 = 14161 = 119^2
t = (169 +- 119)/8 = 36 или 6,25
t = 36 или t = 6,25
r^2 = 36 или r^2 = 6,25
r = 6 или r = 2,5 (есть варианты и с минусами, но радиус и высота не могут быть отрицательными)
Значения r подставляем в одно из уравнений системы, чтобы найти h. При этом не забываем, что h<r
h = 30/r
r = 6
h = 5
6>5; r>h
удовл.
r = 2,5
h = 12
2,5<12;r<h
не удовл.
Значит r = 6; h = 5
Площадь полной поверхности:
Sполн = Sосн + Sбок = п*r^2 + 2п*r*h = п*6^2 + 2п*6*5 = 36п + 60п = 96п см^2
Объем:
V = Sосн*h = п*r^2*h = п*36*5 = 180п см^3
Ответ: 96п см^2 и 180п см^3
DAB= 180-78=102
Ответ 102
1) Считаем по теореме Пифагора самый левый катет.
√ 100 - 81 = √19
Теперь считаем по теореме Пифагора x = √ 19 + 324 = √ 343
Ответ: √343
2) Считаем нижний катет верхнего треугольника по теореме Пифагора. Он равен 3 (можно не считать, т.к. это Пифагоровы числа 3 4 5 , 6 8 10 ...)
Т.к. нижний треугольник равнобедренный, то и 2 его катет равен 3.
Считаем x = √9+9 = √18
Ответ: √18
3) Считаем гипотенузу левого треугольника.
√ 4 + 9 = √13
Теперь считаем гипотенузу второго треугольника.
x = √ 13 + 36 = √ 49 = 7 (Целое значение 0_0 ) )
Ответ: 7