Угол 1 и угол САВ - смежный в сумме дающий 180°, следовательно угол САВ равен 180° минус угол 1 равный 84° (180° - 84° = 96°) Получаем угол САВ, равный 96°.
АВ равно АС - по условию, значит треугольник АВС - равнобедренный, следовательно углы при основании равны (угол АВС=угол АСВ)
Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, то угол АСВ равен 42°.
Угол АСВ и угол 2 - на крест лежащие при параллельных а и б, значит угол 2 равен 42°
ОВ=ОВ=радиус, ОА перпендикулярна касательной АС, уголОАС=90, уголАОВ=2х, треугольник АОВ равнобедренный, проводим перпендикуляр ОК на АВ=медиане=биссектрисе , продлеваем ОК до пересечения с окружностью в точке Н, уголАОН=уголВОН=1/уголАОВ=2х/2=х,<span>треугольник АОК прямоугольный уголОАК=90-уголАОН=90-х, уголВАС=уголОАС-уголОАК=90-(90-х)=х, уголВАС=уголАОН=х=1/2уголАОВ</span>
Угол B=углу D=90°⇒треугольники прямоугольные(у двух общая гипотенуза-АС)
AD=ВС являются катетами и равны по условию,а ⇒треугольники АВС и СDA равны по гипотенузе и катету.
И так решить задачу можно с помощью уравнения:
и так прямой угол равен 90°
дальше , пусть х - второй угол, тогда 2х- первый угол, 6х- третий
получается уравнение:
х+2х+6х=90
9х=90
х=10, значит первый угол равен 10 градусам, второй 20 градусам, третий 60
Решение:
Sin^2 A+Cos^2 A=1.
CosA=12/13.
AB=AC/Cos A= 60*13/12=65.
AB=65.