Если отношение длин одной пары отрезков равно отношению длин другой пары отрезков, то отрезки пропорциональные.
Внешний угол треугольника (∠ABD) равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.
∠ABD= ∠A+∠C
∠ABM= ∠A+∠C (по условию)
∠ABD=∠ABM
Построим среднюю линию MN в △ABC.
AB||MN, BN=BC/2
∠ABM=∠BMN (накрест лежащие при параллельных AB||MN)
∠ABD=∠BNM (соответственные при параллельных AB||MN)
∠BMN=∠BNM, △BMN - равнобедренный, BM=BN
BM=BC/2
Ответ: BC/BM =2
Средняя линия - отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, параллельна третьей стороне и равна ее половине.
EF = AB/2 = 12/2 = 6 дм