1) альфа(n)=(180(5-2))/5=540/5=108 градусов
2)S=pir^2
9pi=pir^2
r^2=9
r=3
3)бетта(n)=360/n
45=360/n
45n=360
n=8
4) sqrt3
5)Диаметр окружности равен10 и он является диагональю квадрата. Диагональ квадрата в sqrt2 больше,соответственно сторона квадрата равна 10/sqrt2=5sqrt2
6) 120градусов
7) S=(pir^2/360) a
8pi=(pir^2/360)45
8pi=8pir^2
r^2=1
r=1
Вот, собственно, решение. Применил теорему, а точнее лемму, ибо ее очень часто применяют, не доказывая
Рассмотрим треугольник ДКС. В нем угол К=90гр., угол Д=135-90=45гр..
уг.С=180-(90+45)=45гр. Значит треугольние ДКС равнобедренный ДК=КС.
КС=(21-9)/2=6см ДК=КС=6см
Угол 6 = углу 3 = 58 градусов — накрест лежащие углы при a||b и секущей с
угол 2 = углу 3 = 58 градусов — вертикальные углы
угол 1 = 180 градусов — угол 3 = 180 градусов — 58 градусов = 122 градуса — смежные углы
угол 4 = 180 градусов — угол 6 = 180 градусов — 58 градусов = 122 градуса — внутренние односторонние углы при a||b и секущей с
угол 5 = углу 1 = 122 градуса — соответственные углы при a||b и секущей с
угол 7 = углу 3 = 58 градусов - соответственные углы при a||b и секущей с
угол 8 = углу 4 = 122 градуса — соответственные углы при a||b и секущей с
ответ: угол 1 = 122 градуса, угол 2 = 58 градусов, угол 4 = 122 градуса, угол 5 = 122 градуса, угол 6 = 58 градусов, угол 7 = 58 градусов, угол 8 = 122 градуса
S = h*(3+6)/2 = 27 => h=27/4.5=6
Высота трапеции будет так же высотой треугольника АСД. Найдем его площадь:
S АСД = 6*6/2 = 18 см кв.
Площадь треугольника АВС получим вычитанием площади треугольника АСД из площади трапеции:
S ABC = 27-18=9 см кв.