1) Точки пересечения для 0,25 x^3 = sqrt (2x)
x=0 и x = 2
Находим площадь верхней криволинейной трапеции
int(от 0 до 2) 0,25 x^3 dx = x^4(от 0 до 2) = 16
Для нижней
int(от 0 до 2) sqrt(2x) dx = (2/3) (2x)^(3/2)(от 0 до 2) = 16/3
Разность площадей 32/3.
2)ну, график ты и сам построишь, надеюсь.
1) найдем пересечения двух линий. это будут точки с абсциссами x1=-3 и x2=3
2) площадь этой фигуры будет равна разнице площади прямоугольника, ограниченного вертикальными линиями x1=-3 и x2=3 и горизонтальными линиями y1=0 и y2=9, и площади криволинейной трапеции, что находится под параболой y=x^2, которая так же ограниченна вертикальными линиями x1=-3 и x2=3, а снизу линией y=0.
3) площадь прямоугольника s1=(x2-x1)*(y2-y1)=54
4) площадь криволинейной трапеции - определенный интеграл от x^2*dx в пределах от -3 до 3. первообразная равна (x^3)/3 в пределах от -3 до 3. и равен 18
5) ответ площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2 и y=9, равна s=54-18=36
x+4/5 + 200 =x - 16
x+4/5 + 200-x + 16 = 0
x+4/5 + (- x) + 216 = 0
находим общии знаменатель
x+4/5 + (-5x) + 1080 = 0
-4x + 1084 / 5 = 0
опять отделяем их
-4x/5 + 1084/5 = 0
-4x/5 + 216.8 = 0
-4x/5 = -216.8
-4x = -216.8 * 5
-4x = -1084
x = -1084 / (-4)
x = 271
можно проверить:
271 + 4 = 275
275 / 5 = 55
55 + 200 = 255
271 - 16 = 255 число меньше на 16
В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних, то есть 13*х=39*3 отсюда х = 9