Объем куба равен а^3 , т.е. 10^3=1000
половина равна 1000:2=500
1)p=(13+20+21)/2=27
S= √27(27-13)(27-20)(27-21)=√27*14*7*6=√2²*3⁴*7²=126(формула Герона)
2)по т.Пифагора гипотенуза с=√5²+3²=√34
Б)S= 5*3/2=7.5
в) проекция катета длиной в 3 см на гипотенузу равна с₃=3²/√34=9/√34
проекция катета длиной в 5 см на гипотенузу равна с₅=5²/√34=25/√34
тогда h²=9/√34*25/√34=225/34
h=15/√34=15√34/34
Первый катет x
Второй катет 3x
Гипотенуза = 10 (c=10)
c²=x²+(3x)²
10²=x²+9x²
100=10x²
10x²=100
x²=100/10
x²=10
x=√10
Ответ: меньший катет = √10, больший катет = 3√10