Проведем медиану m к стороне с. Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины. Медиана из прямого угла равна половине гипотенузы.
m/3=c/2 <=> m=3/2 c
По теореме Аполлония
a^2 +b^2 =2(m^2 +(c/2)^2) <=>
a^2 +b^2 =2((3/2 c)^2 +(c/2)^2) <=>
a^2 +b^2 =5c^2 <=>
c=√((a^2 +b^2)/5)
Единицы измерения сами поставьте, обозначения свои раставьте
УГОЛ 1+ УГОЛ 2 = 180 ГРАДУСОВ Так как сумма внутренних односторонних углов равен 180
110+угол 2 = 180
угол 2 = 180-110
угол 2= 70
Соотношение сторон двух треугольников одинаковое 8:12=10:15=6:9=2:3
Площадь фигуры - двухмерная величина (длина×ширина), значит коэффициент подобия площадей будет k².
k²=(2:3)²=4:9
Ответ: отношение площадей 4:9
3) угол CDB=4x
yгол ADС=5х
4х+5х=180
9х=180
х=20
угол СDB=20×4=80
угол ADC=20×5=100
6) угол PKN=40
угол PKS=углу SKN=20(делиться попалам)
угол MKP=180-40=140
угол MKS=140+20=160