Докозательство не скажу, а так прямые не пересикаются...
Пусть центр данной окружности О, хорда АВ, диаметр СМ перпендикулярен АВ и пересекает её в середине хорды точке Н. АН=ВН. СО=ОМ - радиусы.
Для второй окружности, хорда <u>АВ - касательная.</u> Следовательно, диаметр СН перпендикулярен АВ и, чтобы быть наибольшим из возможных, должен лежать на диаметре СМ данной окружности.
Соединив О и А, получим прямоугольный ∆ АОН. Этот треугольник -"египетский", катет ОН=3 ( можно проверить по т.Пифагора).
Тогда СН=СО+ОН=5+3=8. Диаметр внутренней окружности СН=8, ее радиус 8:2=4, и S=πr=16π
Два данных шара подобны коэфиц-т подобия равен 4:5=0,8
площади относятся как квадрат подобия 0,8*0,8=0,64
d1^2+d2^2=4*a^2 это свойство
Пусть одна диагональ х, тогда вторая 2х
x^2+4x^2=4*9*5
5x^2=5*36
x^2=36
x=6, x=-6(не подход.)
d1=6, d2=12
первая задача во вложении
Внутрішні різносторонні кути рівні. При паралельних прямих і січній та сумі 12 градусів вони дорівнюють по 6 градусів.