В КВАДРАТЕ ABCD ДИАГОНАЛИ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ O ОПРЕДЕЛИТЕ УГЛЫ" AOBв квадрате диагонали пересекаются под прямыми углами АОВ=90
<span>Вписанные углы измеряются половиной дуги на которую они операются. Точка пересечения заданных перпендикуляров - центр описанной окружности. </span>
<span>Ответ: 50, 60, 70.</span>
В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. По Пифагору диагональ квадрата равна а√2, где а -сторона квадрата.
Опустим из точки m перпендикуляр на основание пирамиды. Он "упадет" на диагональ db и разделит ее половину do пополам (так как dm=ms). Итак, md=2, dh=√2/2. По Пифагору mh=√(4-(1/2))=√3,5. Из подобия треугольников hmb и opb имеем: op/mh=ob/bh. Тогда op=√3,5√2/(√2+√2/2)= 2√7/3√2 =28/18 (возвели числитель и знаменатель в квадрат) = 14/9. ap - перпендикуляр к mb, то есть искомое расстояние (так как ao - проекция ар, а db - проекция mb на плоскость основания и эти проекции перпендикулярны).
По Пифагору ap = √(ao²+op²) =√2+14/9 = 4√2/3.
Ответ: расстояние от a до прямой mb = 4√2/3.
1)СH находим по теореме Пифагора = 3 см
2)Так как у нас гипотенуза равна 6см, а катет 3см, пользуемся правилом, что катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Следовательно угол CBH-=30градусов
3) сумма углов треугольника = 180, значит, угол BAC (или же угол А) = 180-90-30= 60
4) сos60 = 1/2