<em>Задача на <u>подобие</u> треугольников </em>
Сделаем рисунок и рассмотрим ∆ АВЕ и ∆ АСD.
Т.е. CD ║ BE, а АВ при них секущая, ∠АСD=∠ABE как соответственные.
В ∆ АВЕ и ∆ АСD ∠ВАЕ общий.
<span><u>1-й признак подобия треугольников</u>:
<em>Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны</em>.</span>⇒
∆ АВЕ и ∆ АСD подобны.
Пусть коэффициент отношения отрезков АС:СВ=3а:4а, тогда АВ=7а.
АВ:АС=7/3⇒
ВЕ:СD=7:3
7•CD=3•BE
BE=7•12:3=28 см
1. Рассмотрим треугольник ADK. Зная, что ВС = СD = 2, найдем ВD:
ВD = 2 + 2 = 4.
Мы видим, что АВ = 4 также. Таким образом, В - середина стороны AD. Т.к. BF по условию параллельна стороне АК, получаем, что BF - средняя линия треугольника. Зная, что средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны, делаем вывод, что:
BF =
AK
2. Рассмотрим треугольник BDF. Точка С - середина стороны BD, т.к. ВС=CD=2 по условию. CE II BF по условию также. Значит, СЕ - средняя линия треугольника BDF. Значит:
СЕ =
BF =
AK
3. Обозначим длину стороны АК за х. Тогда:
BF =
х
СЕ =
х
Зная, что СЕ + BF + AK = 21, запишем уравнение:
х +
х +
x=21
<span>7x=84
x=12
Таким образом, АК = 12, </span>BF =
х = 6, СЕ =
х = 3
В трапеции a<b - основания, c - боковая сторона.
Равнобедренная трапеция с углом 60° является усечением равностороннего треугольника со стороной b. Отсеченный параллельной линией треугольник со стороной a подобен исходному и также является равносторонним. Таким образом боковая сторона большего треугольника равна a+c.
b=a+c <=> a=b-c
8 гралусов угол будет тк 172+172=344
360-344=16
16/2=8
Т.к треугольник равнобедренный, углы при основании равны. значит другой угол тоже будет равен 60. А если ты про угол лежащий напротив основания, то он будет равен 180-(60+60) = 60. Он тоже получается 60, а значит треугольник равносторонний.