Пусть катеты равны 3х и 4х, тогда гипотенуза по теореме Пифагора:
с=√((3х)²+(4х)²)=√(9х²+16х²)=√(25х²)=5х
Тогда Р=3х+4х+5х=24
12х=24
х=2
тогда, гипотенуза равна 5*2=10.
так как центр описаной окружности лежит на середине гипотенузы, то радиус этой окружности R=1/2c=1/2*10=5.
R=5.
Вот, решение на бумаге. Не очень подробно, но, думаю, понятно.
<span>-sin2x=sinx-cosx
(cosx-sinx)²=cosx-sinx
(cosx-sinx)²-(cosx-sinx )=0
(cosx-sinx)(cosx-sinx-1)=0</span>
Приравниваем каждый множитель к нулю:
cosx-sinx=0 или cosx-sinx-1=0
1-tgx=0 <span> cos²(x/2)-sin²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)-cos²(x/2)-sin²(x/2)=0 </span>tgx=1 -2sin²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)=0
x1=π/4+πn 2sin(x/2)(sin(x/2)-cos(x/2))=0
sin(x/2)=0
x/2=πn
x2=2πn
sin(x/2)-cos(x/2)=0
tg(x/2)=1
x/2=π/4+πn
<span> x3=π/2+2πn</span>
Здравствуй! Надеюсь, что правильно рассмотрел...