Угол BAC =180-60-30-45=45
AD=BD=5
DC=0.5BC=3.5
AC =8.5
Векторы АВ и ВА - противонаправленные, их длины равны, поэтому
Т.к. AB = BC, то треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC.
Рассмотрим треугольники BAD и BCE. У них:
AB = BC - по условию;
AD = CE - по условию;
угол BAD = углу BCE - т.к. в р/б треугольники углы при основании равны.
Т.к. у равных треугольников соответственные стороны равны, то BD = BE, что и требовалось доказать.
Треугольники АВС и MBN подобны, так как MN параллельна АС. Из подобия имеем: MN/AC=BN/(BN+NC) или 17/51=BN/BN+32, откуда BN=16.
Угол DBC= углу EBA т.к. смежные
180-48=132
угол DBE=132 и равен углу CBA т.к. вертикальные
итак. угол DBE=132
угол EBA=48
угол CBA=132