Прямая, проходящая через середины АВ и СД содержит среднюю линию трапеции, она параллельна АД, а значит и плоскости, содержащей АД (по признаку параллельности плоскости и прямой)
Трикутники MBP i ABC подібні ( кут B - спільний ; кути BAC i BMP рівні , як відповідні , тому кути подібні за двома кутами )
Складемо співвідношення сторін
Сначала найдем BD по теореме Пифагора: BD = √AD² - AB² = √5² - 3² = √16 = 4.
BD ⊥ AB, значит явл. высотой параллелограмма ABCD.
S = AB · BD = 3·4 = 12
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов AB2==AC2+BC2 следовательно AC2=AB2-BC2 AC2=64-16 AC2=48 AC равно корень из 48 или четыре корня из трех
Корень квадратный из числа 2* а^2