∠1 + ∠2 = ∠3, т к прямая AD является развёрнутым углом (равным 180°)
∠BOC смежный с ∠GOF; ∠AOC = ∠COD ⇒ ∠AOC + ∠COD = 180° ⇒ ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°
Ответ: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°
R - радиус описанной окружности
a,b,c, - стороны треугольника
S - площадь треугольника
a+b+c = 7x + 15x + 20x = 42x (периметр)
abc = 7x * 15x * 20x = 2100x^3
R = abc/4S
25 = 2100x^3 / 4S
S = 21x^3
Формула Герона:
S = кв.корень из p(p-a)(p-b)(p-c), где p - полупериметр
S = кв.к. из 21х(21x-7x)(21x-15x)(21x-20x)
S = 42x^2
42x^2 = 21x^3
x=2
S = 21 * 2^3 = 168
Расстояние от Р до прямой ТО-это высота треугольника ОРТ⇒РН⊥ТО, ∠РНО=90°, тогда РН=1/2РО (катет, лежащий в прямоугольном треугольнике против угла 30° равен половине гипотенузы).РН=19,4/2=9,7дм.Ответ: расстояние от точки Р до прямой ТО=9,7дм.
Прямой угол С опирается на диаметр, значит гипотенуза, лежащая против прямого угла и есть диаметр
По теореме Пифагора
АВ²=АС²+ВС²=8²+15²=64+225=289=17²
АВ=17
АВ=2R ⇒ 2R=17 ⇒ R=8,5