Пусть одна сторона = х, тогда вторая х+4.
Из формулы площади: х(х+4)=21. х^2+4x-21=0
х=3, а вторая сторона 7.
S=absin30
24=x*3x*(1/2)
x^2=16
x= 4, одна сторона, значит, другая равна 12.
P=(a+b)*2=(4+12)*2=16*2=32.
Sсеч=2RH
V=ПR²H
осевое сечение квадрат,а значит все его стороны ровны 6,
H=6
R=3
V=3²*6=54
5) По теореме косинусов найдем значение b (полагая что ∠B лежит напротив стороны b)
b²=a²+c²-2ac*Cos∠B=40²+20²-2*40*20*Cos(150°)⇒b≈58 условных единиц длины
Недостающие углы найдем по теореме синусов
(под SinA подразумевается Sin∠A и т.д.)
≈0,34 ⇒ ∠A≈20°
≈0,17⇒ ∠C≈10°
(можно сделать проверку - сложив все углы и убедиться что их сумма равна 180°)
6) По теореме косинусов найдем все углы
≈0,59 ⇒ ∠A≈54°
Так как длина сторон а и с равна, то соответственно противоположные им углы - равны, т.е. ∠A=∠С≈54°(можно пересчитать по схожей схеме, числа будут те же)
≈0,31 ⇒ ∠B≈72°
Сложив все углы получаем итоговую сумму 180°, значит расчеты выполнены верно
Треугольник АОВ - прямоугольный, то потеореме Пифагора АВ^2=AO^2-BO^2=1681-81=1600, АВ=40 см