Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность. a+c=b+d
e=D=4, катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, отсюда. e=b/2. b=2e=8.
Т. к. трапеция равнобокая, то b=d=8, Отсюда а+с=16
средняя линяя трапеция вычисляется как полуссума оснований, т. е.
<span>средняя линяя Х=(а+с) /2=8 </span>
Проведем высоту ДМ.
Угол НВС=90гр., как угол при высоте.; НВС больше АВН, исходя из этого угол АВН=НВМ – 50гр.=90-50=40гр.
Отсюда угол АВС=АВН+НВМ=40+90=130гр.
ВАД+АВС=180гр.; Пускай ВАД будет х, АВС=130гр. Так, как их сума = 180гр., то имеем уравнение:
130+х=180
Х=50гр.
Значит уголВАД=х=50гр.
ВАД=ВСД; АВС=СДА
Ответ: 50гр.; 130гр.; 50гр.; 130гр.
Ответ:
все в два раза больше и к биссектриса делит угол пополам 60,104 ,144
Диагонали четырехугольника АВСD точкой пересечения О делятся пополам.
<em>Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм. </em>( признак параллелограмма).
<span>По другому признаку: </span>
<span> В ∆ АОВ и ∆ DOC стороны DO=BO, AO=CO, углы между ними равны как вертикальные - они равны по 1 признаку равенства треугольников. </span>
⇒ и DC=AB
<span>Аналогично ∆ AOD=∆ COB </span>
⇒<span> AD=CB </span>
<span><em>Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.</em></span>