Основания усеченной пирамиды будут подобны)))
площади подобных многоугольников относятся
как квадрат коэффициента подобия, ⇒ 245 / 80 = к²
к = 7/4
значит, вся высота пирамиды относится к высоте усеченной пирамиды
35 / h = 11 / 7
h = 35*7 / 11
V = (h / 3) * (S1 + S2 + √(S1*S2)) = (35*7 / 33) * (245 + 80 + √(5*49*5*16)) =
= (35*7 / 33) * (325 + 140) = 35*7*465 / 33 = 35*7*155 / 11 = 37975 / 11
= 3452 целых 3/11
Нужно построить проекции диагоналей...
получим прямоугольные треугольники с равными катетами...
т.к. расстояния (h) от прямой ВС до плоскости альфа будут одинаковыми...
ВС параллельна плоскости, т.к. параллельна AD (по условию))
я больше люблю теорему косинусов...
но можно и про сумму квадратов диагоналей)))
1) Объем шара V1=4pir^2; 4pir^2=36pi; r^2-9; r=3.
2) Осевым сечением конуса будет равносторонний тр-к, а шара - круг, вписанный в этот тр-к. Центр вписанного в тр-к круга лежит в точке пересечения биссектрис. Но в равностороннем тр-ке это и медианы и высоты. Точка пересечения медиан делит медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Значит высота тр-ка равна 3*3=9 Это и высота конуса h=9.
3) R - радиус основания конуса. По определению тангенса tg60o=h/R; R=h/tg60 = 9/V3 = 3V3.
4) Объем конуса V= (1/3)piR^2*h = (1/3)pi*(3V3)^2 * 9 = 1/3pi * 27 * 9=81pi кв. ед.
Ответ: 81pi кв. ед.
Надеюсь помогла. Удачи в учебе