Площадь равностороннего треугольника находится по формуле
S = a²√3/4, где а - сторона треугольника.
Доказательство:
Проведем ВН - высоту равностороннего треугольника.
Пусть ее длина равна h. Высота в равностороннем треугольнике является и медианой. Тогда АН = НС = а/2.
Площадь треугольника можно найти по формуле
S = a·h/2
Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора выразим высоту через сторону:
h² = a² - (a/2)² = a² - a²/4 = 3a²/4
h = √(3a²/4) = a√3/2
Подставим в формулу площади:
S = (a · a√3/2)/2
S = a²√3/4
Высоту через сторону можно было выразить иначе:
в равностороннем треугольнике углы равны 60°.
Из прямоугольного треугольника АВН по определению синуса:
sin∠A = h/a,
sin60° = √3/2
h = a·sin60° = a√3/2
Заходишь на сайт е у р о к и .орг Там 7 класс Геометрия самостоятельные и контрольные работы.
АМ - бисектрисса. угол ВAM = 48.
Так как АМ - бисектрисса угла А, то угол А = 48 * 2 = 96 градусов.
У паралл-ма противолежащие углы равны, значит, угол С = 96 градусов.
У паралл-ма сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусов, Значит, угол В = 180 - 96 = 84 градуса.
Угол Д = В = 84 градуса (т.к. противолежащие)
<span>
Ответ: 96, 84, 96, 84.</span>