1)
tg LHKP = HP/PK = 4/3
2) LHKP = LEKM <=> tgLHKP = tgLEKM
EK = EM / tgLEKM =
3) PE = PK + EK = 3 + 9 = 12
МК/МО=КР/ОР
12/(18-х)=15/х
12х=15(18-х)
12х=270-15х
27х=270
х=10= ОР
тогда МО=18-10=8
следовательно: ОР-ОМ=10-8=2 см
Решение:
1) В Δ BCD ∠BDC = 90°, ∠DCB = 30°, тогда ∠DBC = 60°.
2) В Δ ABC ∠BAC = 90° - ∠ABC = 90° - 60° = 30°.
3) В Δ BCD ∠BDC = 90°, ∠DCB = 30°, тогда по теореме DB =
BC, BC = 2·4 = 8.
4) В Δ ABC ∠BAC = 30°., тогда BC =
AB, AB = 2·8 = 16, AD = AB - BD = 16 - 4 = 12.
5) По теореме о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике CD² = DB·DA = 12·4 = 48
CD = √48 = √16·3 =
4·√3.6) В Δ ACD ∠ADC = 90°, ∠DAC = 30°, тогда по теореме DC =
AC,
AC = 2·4√3 =
8√3.
(Можно было найти катет AC по-другому: по теореме Пифагора или
по теореме о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. CA² = AB·AD = 16·12 , CA = √16·4·3 = 4·2√3 = 8√3).
Ответ: х = CD = 4√3; у = AC = 8√3.
180 - 21 = 159 градусов
два угла по 21 градуса и два угла по 159 градусов