РассмотримΔАBM:
∠A=180°-120°=60°;∠AMB90°;⇒
∠ABM=90°-60°=30°;
AB=4см(гипотенуза)⇒
АМ=АВ/2=2см(сторона,лежащая против угла 30°);
AD=AB=4см;
MD=4-2=2(см);
ВМ²=АВ²-АМ²;⇒
ВМ=√(АВ²-АМ²)=√(16-4)=√12=2√3;
ΔABM=ΔBCN(AB=BC;∠A=∠C;)⇒
ВМ=ВN;
ΔMBN:∠B=120°-2·30°=60°;
BM=BN;∠BNM=∠BMN=(180°-60°)/2=60°;⇒
MN=BM=BN;
Ответ:
решение представлено на фото
Y = √(24²+7²) = √625 = 25
cos(∠KLM) = KL/ML = 24/25
∠KLN+∠KLM = 180°
∠KLN = 180°-∠KLM
cos(∠KLN) = cos(180°-∠KLM) = -cos(∠KLM)
и по теореме косинусов
x² = 24²+24²-2*24*24*cos(∠KLN) = 24²*(2+2*24/25) = 24²/25*(50+48) = (24/5)²*98 = (24*7/5)²*2
x = 24*7/5*√2 = 168/5*√2
Радиус описанной около произвольного треугольника окружности равен отношению стороны треугольника к удвоенному синусу противолежащего угла.
R=A/2sin=60/(2*sin45°)=60:(2*√2/2)=60/√2 см.