Построим параллельно короткой боковой стороне АБ отрезок ДВ
И нахождение острых углов трапеции равносильно нахождению углов при основании синего треугольника
По теореме косинусов для угла Д
35² = 28²+42²-2*28*42*cos∠Д
2*28*42*cos∠Д = 28²+42²-35² = 1323
cos∠Д = 3³*7²/(2*4*7*2*3*7) = 3²/16 = 9/16
∠А = ∠Д = arccos(9/16) ≈ 55,77°
∠Б = 180-∠А = 180-arccos(9/16) ≈ 34,23°
По теореме косинусов для угла Г
28² = 35²+42²-2*35*42*cos∠Г
2*35*42*cos∠Г = 35²+42²-28² = 2205
cos∠Г = 3²*5*7²/(2*5*7*2*3*7) = 3/4
∠Г = arccos(3/4) ≈ 41,41°
∠В = 180-∠Г = 180-arccos(3/4) ≈ 138,59°
Ответ:
∠ВОС=х
∠АОС=х+10 Составляем уравнение х+х+10=40
2х=40-10=30
х=30÷2=15° =∠ВОС
∠АОС=15+10=25°
Объяснение:
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин катетов.
4,5 дм=45 см.
25,1*45/2=564,75 см².
1. AO=OD, CO=OB, <COD =<AOB, треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними
2. 5*2+7=17 см или 7*2+5 см
3. <ABM=<CBN, т.к. они вертикальные, треугольники ABM и CBN равны по стороне и 2 прилежащим к ней углам, значит AB=BC, треугольник равнобедренный
4. AE=CD, ED общая, значит AD=EC, <BDA= <FEC, AD=EC, значит AB=FC, если AK=KC, B=FC, то BK=KF
5. BMА - высота, т.к угол при ней равен 90°, значит BMC=90°, треугольники BMW и BMA равны по СТОРОНЕ (MВ общая) и 2 прилежащим углам, значит <BCA=<BAM=70° <MBA=<ABC:2=20°. Прости, но на рисунок у меня нет времени
сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. в теуг. AKC угол AKC= 110 градусов,C = 30градусов ,следовательно угол KАC=40градусов( 180-110-30=40); угол AKB=70 градусов(т.к. углы akc и akb cмежные) . угол KAC=40: угол B=70