Пусть угол 1=а, тогда угол 2=а+60
180-90-а-а-60=0
30-2а=0
2а=30
а=15
угол 1=15 (градусов)
угол 2 = 15+60=75 (градусов)
Ответ: 15, 75
∠2 = ∠3 из свойства секущей AB и параллельности прямых DE и АС
∠DAC =∠3 = DCA т.к. треугольник DCA равнобедренный
∠1 + ∠2 + ∠ADC = 180
сумма внутренних углов ADC также равна 180
пусть х =∠2 = ∠3
тогда 180 -30 -х = 180 - 2х
х=30
Ответ: 30 градусов
векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0
координаты вектора a+lb=(3+l*(-1); 4+l*2;5+l*0)=(3-l;4+2l;5)
тогда скалярное произведение в координатах
a*(a+lb)=3*(3-l)+4(4+2l)+5*5=0
9-3l+16+8l+25=0
5l=-50
l=-10
<span>AO=OD, BO=OC, угол BAC= углу DCA</span>
Против угла в 30° лежит катет в половину гипотенузы, значит угол В=30°
по теореме о сумме углов в треугольнике
180-90-30=60°