Дано: Треугольник АВС, АВ=ВС=АС, АВ=а=6√3. Найти r.
Радиус вписанной окружности правильного треугольника по формуле:
r=(√3/6)*a, где а - сторона треугольника.
r=√3*6√3/6 = 3см.
Тогда площадь вписанного круга равна
S=π*r² или S=9π см².
Можно и так:
Площадь правильного треугольника по формуле:
S= (√3/4)*а² = √3*108/4= 27√3.
Или S=(1/2)*a*h, где h=√(108-27)=9. S=(1/2)*6√3*9=27√3 см².
Эта же площадь треугольника через радиус вписанной окружности равна S=p*r, где р - полупериметр.
Sabc=(3*6√3/2 )*r, отсюда r=2*S/18√3)=3 см.
Sк=π*r² = 9π.
Ответ: S = 9π.
Сумма углов треугольника 180º.
∠А+∠В=180º-∠С=50º
В треугольнике АDB
∠ВАD+ ∠ABD= 1/2(∠А+∠В)=50:2=25º ⇒
∠ADB=180º- (∠ВАD+ <span>∠ABD)=180º-25º=155º</span>
площадь АВС=1/2*АС*АВ*sin углаА=1/2*15*АВ*1/2, 60=15АВ/4, 240=15АВ, АВ=16
Соединяем точки В и К получается прямоуголный треугольник. AK/
[email protected]=8/16=1/2<br />@=30
8*48+12=480 ну все ок оооолооооо