6.8:2=3.4
S=a*b
S=6.8*3.4
S=23.12дм
Из малинового треугольника по теореме Пифагора
(4x)² + 36² = (5x)²
16x² + 36² = 25x²
36² = 9x²
12² = x²
x = 12 см
h = 48 см
---
Из красного треугольника по теореме Пифагора
b² + 48² = 52²
b² = 52² - 48² = (52-48)(52+48) = 4*100 = 400
b = 20 см
a = b+36 = 56 см
S = 1/2(a+b)h = 1/2(56 + 20)*48 = 76*24 = 1824 см²
Рассмотрим ΔАВС: ∠А=90-∠В=90-30=60°⇒∠САD=60/2=30°, так как АD-биссектриса по условию. АD=2CDсм, СD-катет, лежащий в прямоугольном Δ против угла 30° и равен половине гипотенузы.
ΔADB-равнобедренный, ∠DAB=∠DBA⇒
AD=DB=2CDсм ⇒CB=CD+DB, DB=2CDсм⇒
CD+2CD=30см, отсюда CD=30/3=10см, DB=2*10=20см
AD=DB=20см