параллелограмм АВСД, АВ=СД=18, ВС=АД, АК биссектриса угла А, СК/КВ=5/3=5х/3х, СК=5х, КВ=3х, ВС=3х+5х=8х, уголВАК=уголКАД=1/2уголА, уголКАД=уголАКВ как внутренние разносторонние, треугольник АВК равнобедренный, АВ=ВК=18, 3х=18, х=6, ВС=8*6=48, периметр=2*(АВ+ВС)=2*(18+48)=132
AB = CD по условию,
BC = AD по условию,
AC - общая сторона для треугольников АВС и CDA, ⇒
ΔАВС = ΔCDA по трем сторонам.
Из равенства треугольников следует, что
∠ВАС = ∠DCA, а эти углы накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей АС, значит АВ║CD.
Пусть ширина прямоугольника а=х см, тогда длина в=х+8 см.
Периметр Р=2(а+в). Составим уравнение:
2(х+8+х)=36
2(2х+8)=36
4х+16=36
4х=36-16
4х=20
х=5.
Ширина прямоугольника 5 см, тогда длина 5+8=13 см.
Ответ: 5 см, 13 см.
Решение задания смотри на фотографии