Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 см и 17 см, средняя линия равна 6 см. Найдите основания трапеции
Прямоугольной трапецией называется трапеция, в которой хотя бы один угол прямой
угол А=90*, следовательно АД - высота
сделаем дополнительное построение
треугольники СС1О и ВВ1О равны по двум сторонам и углу между ними, следовательно СС1=ВВ1
С1О=В1О = 15/2=7,5
СО=ВО=17/2=8,5
по теореме Пифагора СС1= корень из (СО"-С1О") = корень из (72,25-56,25) = 4
средняя линия равна (а+в) /2
а=6-4=2
в=6+4=10
Ответ: основания трапеции равны 2 и 10
1) По теореме Пифагора с
²=а²+в²; с²=2²+5²=4+25=√29;
2) с²=а²+в²⇒в²=с²-а²; в²= 8²-3²=√64-√9=√55;
3)АО=
АС=[tex] \frac{1}{2} *6=3 см;
ВО=[tex] \frac{1}{2} ВD= [tex] \frac{1}{2} *8= 4 см;(рис.1)
4)пусть а=5см b =4 см с- диагональ по теореме пифагора с²=a²
+b²= √25+√16=√41;
5)По формуле герона площадь равна
p - полупериметр, a, b, c - стороны(рис.2);
6)Рисуем трапецию АВСД
ВС = 6 см
АD = 14 см
АВ = СD = 5 см
Из вершины В опускаем высоту ВК.
АК = (АD - ВС) / 2 = (14 - 6) / 2 = 4 см
По теореме Пифагора высота
ВК = √AB² - √AK² = √(5² - 4²) = 3 см
Площадь
S = (АD + ВС) * ВК / 2 = (14 + 6) * 3 / 2 = 30 кв. см
Полная площадь конуса<span> равна </span>
<span> - число Пи, умноженное на радиус основания конуса и умноженное на сумму образующей и радиуса
Т.к.треугольник равносторонний, то его сторона является диаметром конуса, диаметр конуса = 6см
радиус=1/2 диаметра
R=1/2 *6 см=3см
</span>
= 3.14
<span>подставляем данные в формулу
3,14*3*(3+6)=84,78
</span>
H=10 см
L=10 см, L=2πR. 10=2πR. R=10/2π. R=5/π
Sосн=πR²
Sосн=π*(5/π)²
Sосн=25/π см²
Решение:
Т.к. АВ=ВС=5(по усл.)=> треугольник АВС равнобедренный(по признаку равнобедренного треугольника) => ВD-является биссектрисой,медианой и высотой=>АD=DC=2см
Периметр = 5+5+4=14см