Ответ:
Меньшее: 5 см
Большее 10 см
Боковые 11 см
Объяснение:
х см-меньшее основание, 2х см-большее основание х+6 см-каждая боковая сторона. По условию периметр трапеции 42 см, составляем уравнение:
2x+2x+ (x+6)+(x+6)=42
6х=42-12
6х=30, х=5-меньшее основание, 5*2=10 см-большее основание
5+6=11 см-каждая боковая сторона
Ответ: а) да, существует
б) 15 сторон.
в) P = 23 см
Объяснение:
а) сумма углов выпуклого четырёхугольника должна быть равной 360°.
50° + 135° + 45° + 130° = 360° => четырёхугольник существует.
б) Сумма углов выпуклово n-угольника по теореме равна 180°(n-2) =>
2340° = 180°(n-2)
180n = 2340 + 360
180n = 2700
n = 2700/180
n = 15 => 15 сторон
в) LO = OF = 5 см и KO = KE/2 = 16/2 = 8 ( т.к. диагонали в параллелограмме точкой пересечения делятся пополам ). EF = KL = 10 ( т.к. стороны в параллелограмме равны и параллельны ) PΔKLO = 10 + 8 + 5 = 23 см