Первоначальный сплав: х кг меди + 6 кг цинка. \% меди в сплаве составляет (х/(х + 6))*100
2^(x^2)+128>5*5^(-x^2)*(5^x^2)*(2^x^2)
2^(x^2)+128>5*2^(x^2)
128>4*2^(x^2)
2^(x^2)<2^5
x^2<5
-√5<x<√5
6x²-5x +1=0
D= b² - 4ac = (-5)² -4*6*1 = 25-24=1
x1= -b+√D 5+1 6 1
_____ = _____ = ___ = __
2a 2*6 12 2
x2 = -b-√D 5-1 4 1
_____ = ____=__=__
2a 2*6 12 3
Ответ: 0.5 и 1/3
Замена
т.е.
и
- решения этих дух неравенств и будут решением исходного неравенства
Отдельно первое:
решением первого неравенства системы есть:
второго:
и вместе решением системы будет:
отдельно второе:
Объединяем первое и второе:
Ответ:
---------------------------------------------
Рассмотрим случай, когда
,
это случай, когда
В этом случае мы можем спокойно поделить неравенство на этот квадратный корень и получим:
и отложим этот случай на время
второй случай:
, т.е
в этом случае наше алгебраическое неравенство превращается в правдивое числовое неравенство
т.е.
- одно из решений исходного неравенства
вернемся к первой ветке:
видим, что при
и
первое алгебраическое неравенство превращается в верное числовое неравенство
и также оба этих значения удовлетворяю второе неравенство системы, т.е. эти два значения являются так же решениями исходного неравенства.
теперь умножаем наше неравенство на
убирая куб
решение неравенства:
Учитывая отброшенную начале -9:
Ответ:
А) =а²-3а-5а+15=а²-8а+15
б) =10рх-5х+8р-4=5х(2р-1)+4(2р-1)=(5х+4)(2р-1)
в)=6р²+12рс+4рс+8с²=6р(р+2с)+4с(р+2с)=(6р+4с)(р+2с)
г)=b³+2b²-3b-2b²-4b+6=b³-7b+6