Напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы.
Пусть неизвестный катет равен X см, тогда гипотенуза равна 2X см. Составим уравнение по теореме Пифагора:
(2x)² = x² + (4√3)²
4x² - x² = 16*3
3x² = 48
x² = 16
x = 4
Ответ: 4 см
3) Условие перпендикулярности векторов - их скалярное произведение равно нулю.
2*(-1) + m*(-2) + (-3)*1 = 0.
-2 - 2m - 3 = 0.
2m = -5.
m = -5/2.
4) Разделим обе части заданного уравнения на 144.
Получим: (x²/9) - (y²/16) = 1.
Или в канонической форме (x²/3²) - (y²/4²) = 1
Это уравнение гиперболы с центром в начале координат.
Полуоси: а = 3, b = 4.
Расстояние от начала координат до фокуса с = +-√(а² + b²) = +-5.
Эксцентриситет е =c/а = 5/3.
Асимптоты у +-(в/а)х = +-(4/3)х.
Треугольник АВС = треугольнику А1В1С1 (по первому признаку равенства треугольников)
АВ=А1В1
АД=АС-СД
А1Д1=А1С1-С1Д1
=> АД=А1Д1
угол А = углу А1
=> треугольники АВД и А1В1Д1 (по первому признаку равенства треугольников)
1) с прямой будет пве точки пересечения, ибо прямая - бесконечнав обе стороны...
2) с лучой будет одна точка пересечения, луч бесконечен только в одну сторону