AD-биссектриса-> BAD=DAC=39*2=72
B=180-72-45=63
ADB=180-63-39=78
Равнобедренный ΔАВС (АВ=ВС), АЕ=3, ЕС=8, <ВЕС=60°
АС=АЕ+ЕС=3+8=11
Опустим высоту ВН на АС, она же является медианой (АН=НС=АС/2=5,5).
ЕН=АН-АЕ=5,5-3=2,5
Из прямоугольного ΔВЕН найдем ВН:
ВН=ЕН*tg 60=2.5*√3
Из прямоугольного ΔАВН найдем АВ:
АВ²=АН²+ВН²=5,5²+(2.5*√3)²=49
АВ=7
Объяснение:
Угол А = 90° (по условию)
Треугольник ADC - равнобедренный
Угол ADC = 180°-30°=150°
Угол С = 30°/2 = 15°
Угол В = 180° - 90° - 15° = 75°
Подробное решение смотреть во вложении:
При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°.
Площадь прямоугольного треугольника: произведение катетов деленное на два. величина второго катета СВ*sinА=4*1/2=2 см
площадь: 4*2/2=4 см²