Рассмотрим один из треугоьников, полученных после проведения диагонали. он прямоугольный. синус меньшего угла равен отношению противолежащего катета г гипотенузе = корень из 3/2 . значит этот угол равен 60 гадусов, а значит другой равен 180-90-60=30 градусов. проведя вторую диагональ, мы получим два треугольника внутри него. Один из этих треугольников содержит меньший угол, образованный при пересечении двух диагоналей прямоугольника. Он будет равнобедренным (надеюсь, додумаешься почему), а значит его углы при основании равны. Основание этого треугольника содержит одну из сторон прямоугольника. меньший угол, образованный при пересечении диагоналей прямоугольника будет равен 180-30-30=60 градусов.
1)
т.к. ΔАВС=ΔМNК , то сторона АС=МК=4
а угол С = углу К = 75°
2)
АО=ОВ по условию
СО=ОД по условию
угол АОД=углуСОВ как вертикальные
следовательно, треугольники равны по первому признаку ( по двум сторонам и углу между ними)
Треугольники <span>ABC и DEF подобны по 2 углам.
Из подобия треугольников следует, что
</span>DE\АВ=DF\ВС
6\8=DF\10
DF=6*10:8=7,5 см
Пусть EF=х, тогда АС=х+3 см.
DE\АВ=EF\АС или
6\8 = х\(х+3)
6(х+3) = 8х
6х+18=8х
2х=18; х=9; EF=9 см
АС=9+3=12 см.
Ответ: 12 см: 9 см: 7,5 см.
угол С = 180-угол A - угол B = 180-90-55 = <u>35 гр.</u>