проводим радиусы ОД и ОС, треугольник ОДС равнобедренный, ОЕ=6-высота=медиана, СЕ=ЕД=СД/2=16/2=8, треугольник ОЕД, ОД²=ОЕ²+ЕД²=36+64=100, ОД=10=радиус=АО, АЕ=АО+ОЕ=10+6=16, треугольник АМЕ прямоугольный, АМ=АЕ*tg30=16√3/3, АА1=2*АМ=32√3/3 -высота цилиндра, площадь боковая=2πRH=2π*10*32√3/3=640π√3/3
объем=пR²H=π*100*32√3/3=3200π√3/3
1. Задание
∠1=∠3=132°
теперь рассмотрим ∠2 и∠3 как смежные . Сумма смежных углов равна 180°. Тогда:
180-∠3=∠2
180°-132°=48°
Задание 2. См. файл. рисунок
∠1+∠3=90°
∠1=90°-36°=54° это ∠С
∠3=∠2 как внутренний разносторонние = 36° ∠А
Задание 3. см файл рисунок к задаче.
Рассмотрим ∠1и∠2 как смежные
∠2=180-∠1=180-106=74°
∠1=∠3 как вертикальные = 106°
∠2=∠4 как вертикальные = 74°
∠5=∠4 как внутренние разносторонние =74°
Ответ х=74°
Дано:
h=8 см.
а=120'
b=30'
Найти: а) S_1
б) S_2
Решение:
Рассмотрим отдельно осевое сечение - это равнобедренный треугольник с основанием, равным диаметру окружности в основании конуса. Высота, опущенная к основанию треугольника, равна высоте конуса, она разбивает этот треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза равна образующей - L, один из катетов равен радиусу окружности - r, другой катет - высоте h.
Для простоты назовём осевое сечение треуг. ABC, а высоту - AO. Т.к. треуг. ABC - равнобедренный с основанием BC(BC=d), то AO - высота, медиана и биссектриса.
Значит угол <BAO=0.5*<BAC=0.5*a=60'.
cos60' = AO/AB - - - AB=AO/cos60'=8/0.5=16см.
S_1=0,5L*L*sinb (Т.к. сечение - треугольник, вычисляется по формуле - половина произведения 2-х сторон на синус угла между ними),
S_1=0.5*16*16*sin30' = 16*16*0.5*0.5=64см^2.
sin<BAO=BO/AB - - - - BO=r=AB*sin<BAO=16*sin60'=8√3 см.
S_2=πrl=16*8√3*π=128π√3см^2.
Так как биссектриса и высота совпадают, то треугольник АВД является равносторонним.
Следовательно, углы равны 60°
1.это тело конус
площа полной поверхности =R(l+R)=10(13+10)=230см2
V=1\3 умножить на R умножить на RH=1\3 на 10 на 130=1300\3 см3
2.радиус основания равен 3 см так как площадь круга равна R2
висота =4 см так как объем =1\3 Sоснования умножить на H.
1\3 Sоснования =12
осталось найти l
За теоремой пифагора :
L2=R2+h2
L2=9+16
L2=25
L=5
Формула сверху есть ...так что подставляем
3на(5+3)=24см2