По формуле:
где n - число сторон; находим решение:
Ответ: в этом многоугольнике 9 сторон.
Голубая Даль ©
Сделаем рисунок и соединим вершины С и D данных треугольников. Обозначим точку пересечения CD с АВ буквой Н.
Рассмотрим ∆ CAD и ∆ CBD
АС=СВ и AD=BD по условию; сторона СD- общая.
∆ CAD = ∆ <span>CBD по 3-му признаку равенства треугольников.
</span>Тогда ∠АСD=∠BCD;
∠CDA=∠CDB.
СD- биссектриса углов при вершинах С и D равнобедренных треугольников.
По свойству равнобедренных треугольников биссектриса, проведенная к основанию, является еще и высотой и медианой. ⇒
СН и DН - медианы этих треугольников, а поскольку у них общее основание АВ, то CD проходит через середину АВ, ч.т.д.
Пусть a -- катет треугольника, b -- гипотенуза.
По теореме Пифагора:
Ответ: 1 см.
<em>Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм</em><em>.</em>
В параллелограмме противоположные углы равны.
<span> Следовательно, угол А=угол С. </span>
------------
<span>Подробно. </span>
<span>Т.к.BC||AD, накрестлежащие </span>∠<em>СВD=</em>∠<em>BDA</em> ( свойство).
Аналогично накрестлежащие углы <em>АВD </em><em>и</em><em> BDС</em> при параллельных АВ и CD <em>равны</em>. Треугольники АВD и ∆ DBC равны по стороне и прилежащим к ней углам ( 2-й признак равенства треугольников). Следовательно, и угол А=углу С, что и требовалось доказать.
a=1x
b=5x
c=9x
Четырехугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны
a+c=x+9x=10x
b+d=5x+y⇒ d=10x-5x=5x
P=a+b+c+d
20=x+5x+9x+5x
20=20x
x=1
a=1
b=5*1=5
c=9*1=9
d=5*1=5
<u>большая сторона равна 9</u>