Рассмотрим ∆ОВА и ∆ОДС
ОА=ОС(пр условию)
ОВ=ОД(по условию)
<ВОА=ДОС(по вертекали)
=>∆ равны(по 1 признаку)
Из равенства треугольников следует <АВО =<ОДС
АДС=<1+<2
АДС=73°+22°=95°
Рисунок 1 (задача 1)
ΔACD - прямоугольный
ΔBCD - прямоугольный
CD - общая сторона двух треугольников
Ответ: 8
рисунок 2 (задача 2)
Получаем трапецию ABCD
(дострой среднюю линию FG от АВ до CD, и параллельную основаниям)
Ответ: 9
Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям).
В нашем случае это угол ВНК, так как плоскость ВНК перпендикулярна ребру АС двугранного угла. Тогда
КН=4 (гипотенуза против угла 30°).
ВН=√(КН²-КВ²) = √(16-4) =2√3.
Высота правильного треугольника АВС: ВН=(√3/2)*а, где "а" - сторона треугольника (формула).
Следовательно, сторона основания пирамиды равна
а = ВН*2/√3 = 2√3*2/√3 = 4 см.
1
____________________________________________________________________
<A = <C = 180 - <CDB - <CBD = 180 - 36 - 27 = 117 градусов (сумма углов треугольника 180 градусов)
<D = <B = 180 - <A = 63 градусов (односторонние углы)
обозначим AB = x; BC = 2x;
P = 2(AB +BC) = 2x + 4x = 6x = 54 дм
x = 9
AB = x = 9 дм
BC = 2x = 18 дм
2
__________________________________________________________________
обозначим одну сторону х, тогда вторая согласно условию х+2
имеем уравнение
х*(х+2) = 8
x^2 + 2x - 8 = 0
решая его получим стороны: х1 = 4 м ; х2 = 2 м