Трапеция АВСД: ВС=10, АД=90, диагонали АС=35 и ВД=75.
Из точки С проведем прямую СК, параллельную диагонали ВД, до пересечения с продолжением стороны АД (К - точка пересечения СК и АД).
Четырехугольник ВСКД - параллелограмм, т.к. ВС||ДК, ВД||СК
ВС=ДК=10, ВД=СК=75
АК=АД+ДК=90+10=100
Найдем площадь треугольника АСК по ф.Герона:
полупериметр р=(АС+СК+АК)/2=(35+75+100)/2=210/2=105
Sаск=√р(р-АС)(р-СК)(р-АК)=√105*70*30*5=1050
Если опустить высоту СН на основание АД, то она является и высотой ΔАСК, и высотой трапеции АВСД
Площадь треугольника можно записать Sаск=АК*СН/2=(АД+ВС)*СН/2= Sавсд
Ответ:1050
90 градусов
четырехугольник невыпуклый самопересекающийся надо построить
Треугольники DOB и BOA равны по двум сторонам и углу между ними, так как АО=ОС,ВО=ОD, <DOC=<AOB - вертикальные. Что и требовалось доказать.
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. <ABD=<CDO=65°.
В треугольнике CDB угол <DBC=180°-70°-65° (сумма углов треугольника равна 180°). Тогда <ABC=<ABD+<DBC или
<ABC=65°+45°=110°.
BA=ThПифагора
ВА=КОРЕНЬ ИЗ 24вквадрате+18в квадрате=корень из 900=30
СД=БИССЕКТРИССА КОТОРЫЙ делит АВ на одинаковые части
30÷2=15
Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники. Противоположные грани равны.
Sabcd = Sa₁b₁c₁d₁ = AD · DC = 4 · 3 = 12 см²
Saa₁b₁b = Scc₁d₁d = AB · AA₁ = 3 · 5 = 15 см²
Saa₁d₁d = Sbb₁c₁c = AD · AA₁ = 4 · 5 = 20 см²
Sпов = 2·(Sabcd + Saa₁b₁b + Saa₁d₁d) = 2·(12 + 15 + 20) = 94 см²