СМ перпен. АД,
У трикутнику СМД СМ=1/2*6=3 (см),
S=((АД+ВС):2)*СМ =( (25 + 14):2)*3=58,5
Пусть дан треугольник АВС со сторонами АВ=7см, ВС=Х см и АС=(Х+3) и углом С=60° (против стороны АВ). Зная, что Cos60=1/2, по теореме косинусов имеем:
АВ²=АС²+ВС²-2*АВ*ВС*Cos60° или
49=Х²+(Х+3)²-2Х(Х+3)*(1/2) или
49=Х²+Х²+6Х+9-Х²-3Х или
Х²+3Х-40=0 отсюда
Х1=(-3-√(9+160))/2 - не удовлетворяет условию.
Х2=(-3+√169)/2=5.
Итак, ВС=5см, тогда АС=8см.
Периметр равен 7+5+8=20см. Это ответ.
Противолежащие углы равны, значит ADC = 64 градуса.
Диагональ делит угол пополам = 32.
Диагонали создают прямой угол, значит уже есть 2 угла - 90 и 32.
Сумма всех углов 180, значит из 180-(90+32) = 58.
Итого, больший угол треугольника = 90
<u>Площадь сечения</u> аа1еf равна произведению высоты призмы на сторону af.
1)а^2 + b^2 = C^2 (теорема пифагора)
a^2= 17^2 - 15^2=64
a= квадратный корень из 64 = 8 см
Ответ: 8 см
2)AC -меньшая диагональ
BD -большая диагональ
O-точка пересечения AC и BD
AB-сторона
AC^2 +BD^2 =AB^2
64 + 36 = AB^2
AB = корень 100 =10
Ответ: 10 см
3)
проведем высоту BH к стороне AD
угол А =180-150 =30 (односторонние при BC||AD и секущей AB) =>
=>BH = 1/2 AB = 6 см (свойство прямоугольного треугольника)
S=BH*AD=6*16 =96 квадратных сантиметров