S=4×π×R^2
S=4π×3^2
S=4π×9=36π
О - центр вписанной окружности.
Рассмотрим треугольник MKP. <MKP = 44, <MPK = 70, <KMP = 66 - вписанные углы.
Рассмотрим АМOK, сумма углов в четырехугольнике 360. <MOK - центральный, <MOK = 2<MPK = 2*70 = 140
<BAC = 360 - 90 - 90 - 140 = 40
Аналогично:
<ABC = 360 - 90 - 90 - 2<MKP = 180 - 2*44 = 180 - 88 = 92
<ACB = 360 - 90 - 90 - 2<KMP = 180 - 2*66 = 180 - 132 = 48
Sin²A + cos²A = 1
cos²A = 1 - sin²A = 1 - 25/169 = 144/169
cosA = 12/13
tgA = sinA/cosA = (5/13) : (12/13) = 5/12
tgA = BC/AC
5/12 = BC/12
BC = 5
Медиана= 1/2 Va^2+b^2=0,5*V3600+121= 0,5*61= 30,5
Могут быть 2 ответа.
1) Точки А и В лежат по разные стороны от К
BA = AK + KB = √ (20²-12²) + √ (15²-12²) = 16 + 9 = 25
2) Точки А и В лежат по одну сторону от К
BA = AK - KB = √ (20²-12²) - √ (15²-12²) = 16 - 9 = 7