По Пифагору:13^2=12^2+AC^2
169-144=AC^2
AC^2=25
AC=5
tgA=BC/AC=12/5=2,4
<span>При </span>a<span> > </span>b <span>фокусы эллипса лежат на оси ОХ</span><span> </span>, при a <span>< </span>b <span> фокусы эллипса лежат на оси О</span>Y
В заданном эллипсе фокусы эллипса лежат на оси У, а =+-2, в = +-3.
Точки, лежащие на эллипсе и равноудалённые от его фокусов, находятся на пересечении эллипса с осью Х - это параметр +-а.
Координаты этих точек (-2;0) и (2;0).
<span><span>Для определения точек пересечения эллипса с осью Ox нужно решить совместно два уравнения: (х</span></span>²/а²)+(у²/в²)=1 и У = 0<span><span>
</span>Отсюда получим <span>x = ±a</span>. Таким образом, точками пересечения эллипса с осью Ox будут точки <span>A (a; 0) и C (–a; 0)</span>.<span>Аналогично, точки пересечения эллипса с осью <span>Oy – B (0; b) и D (0; –b)</span>.</span></span><span>Точки <span>A, B, C и D</span> называются <span>вершинами эллипса</span>. Отрезок AC называется <span>большой осью эллипса</span>, отрезок BD – <span>малой осью</span>. Числа <span>a и b</span>называют <span>полуосями эллипса</span>. Точки и где называются <span>фокусами эллипса</span>.</span>
sin B= AC : AB
AC = корень 149
АВ = 10
ВС = корень (АВ в квадрате - АС в квадрате) = корень (149-100) = 7
tg A = ВС : АС= 7 :10 = 0,7
Sнижнего=0,8²=0,64 (см²)=S₁
Sверхнего=1,2²=1,44 (см²)=S₂
V=1/3*h(S₁+√(S₁*S₂)+S₂)=1/3*1.5(0.64+√(0.64*1.44)+1.44)=0.5(2.08+√0.9216)=0.5(2.08+0.96)=0.5*3.04=1.52(см³)
1) Диагональ основания равна d = a√2 = 4√2.
Угол наклона диагонали призмы к плоскости основания равен углу между диагональю призмы и <span>диагональю основания призмы.
</span>α = arc tg(H/d) = arc tg(4√6/4√2) = arc tg√3 = 60°.
<span>
2) </span>Диагональ основания равна d = √(D² - H²) = √(34-16) = √18 = 3√2.
Сторона основания а = d /√2 = 3√2 / √2 = 3.
Sбок = 4а*Н = 4*3*4 = 48.
3) Площадь основания по формуле Герона Sо=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) = 240. Здесь р = Р/2 = (13+37+40) / 2 = 90 / 2 = 45.
<span>Sбок = Р*Н = 90*50 = 4500.
</span>Sп = 2*Sбок + 2*<span>Sо</span> = 4500 + 2*240 = 4980.