1.) 8x-9x-10x+x+3x= -19x+12x= -7x
2.)25xy-12xy-36xy=-23xy
{ 3^x * 2^y = 12
{ 2^(y-1) - 3^x = 5
Заметим, что 2^(y-1) = 1/2*2^y и умножаем 2 уравнение на 2
{ 3^x * 2^y = 12
{ 2^y - 2*3^x = 10
Замена 3^x = u; 2^y = v. Заметим, что u > 0 и v > 0 при любых x и y.
{ u*v = 12
{ v - 2u = 10
Из 2 уравнения v = 2u + 10. Подставляем в 1 уравнение
u(2u + 10) = 12
2u^2 + 10u - 12 = 0
2(u - 1)(u + 6) = 0
u = -6 - не подходит
u = 3^x = 1; x = 0;
v = 2u + 10 = 2*1 + 10 = 2^y = 12; y = log2 (12)
<span>15х2-34х+15=0
45-34x=0
34x=45-0
34x=45
x=45/34
x=1,11/34</span>
Y= x³ - 3x
y'(x) = (x³ - 3x)' = 3x² - 3
y'(x) = 0, 3x² - 3 = 0
3x² = 3
x² = 1
x₁,₂ = +- 1 - критические точки.
После подставляешь в производную значения из промежутков для определения знака.
И получаешь,что у(х) - убывает на [-1;1].