1 - неверно, т.к. лишь 2 угла равны
2 - неверно, т.к. 2 стороны равны
3 - неверно - равноберденный не равносторонний
4 - верно
5 - неверно, т.к. 1 медиана явл. высотой и бис-ой
диаметры окружности взаимноперпендикулярны! значит, АОД=90
Точка пересеч медиан в равноб треугольнике отсносится как 2 к1
проводим медиану из высоты
и по теорме пифагора находим ее длину
225-144=81=9
2 к 1=6 к 3 из 9
от вершины расстояние =6
от сторон=3
Ответ:3
№1 а, б, в, г, д, ж
№2 а, б, в, д, е
№3 б, в, д
№4 а) Да, так как угол 3 + угол 7 = 180
б) Нет, так как угол 5 = 180 – угол 7 = 180 – 125 = 55 ≠ углу 1
в) Да, угол 2 = углу 6
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки так, что квадрат высоты равен произведению этих отрезков.
В нашем случае по Пифагору найдем в треугольнике АСD катет СD:
CD=√(АС²-AD²)=√(36-4)=√32.
И по свойству высоты (CD²=AD*DB) имеем: DB=CD²/AD=32/2=16.
АВ=АD+DВ=2+16=18.
По Пифагору из треугольника АВС найдем катет ВС:
ВС=√(АВ²-АС²)=√(18²-6²)=12√2.
Ответ: ВС=12√2.