4.
Уг. 2 = 83 + 14 = 97 градусов.
83 + 97 = 180 градусов.
Уг. 1 и уг. 2 являются внутренними.
Ответ: прямые MN и AB параллельны.
5.
Уг 1 = 114 - 20 = 94 градуса.
114 + 94 = 208 градусов.
Уг. 1 и уг. 2 не являются внутренними.
Ответ: прямые CE и AB не параллельны.
Рассмотрим треугольник. АСО и ВОД
Найдём в них три пары равных элементов
А)Со=ДО(по условию )
Б)Угол 1 равен углу 2(вертикальные )
В)угол АСО равен углу ВОД(90гр)
Итак треугольник равны по второму признаку
Радиус описанной около произвольного треугольника окружности равен отношению стороны треугольника к удвоенному синусу противолежащего угла.
R=A/2sin=60/(2*sin45°)=60:(2*√2/2)=60/√2 см.
Отрезок, параллельный стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному:
ΔAFE подобен ΔАВС, отсюда
AF : AB = AE : AC = EF : BC.
Ответ: 2) EF : BC = AE : AC
Диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника т.к. по теореме:катет,лежащий против угла в 30 градусов,равен половине гипотенузы,следует,что гипотенуза(диагональ в данном случае будет) больше катета CD в 2 раза:4*2=8 АС=BC=8 см