Это египетский треугольник. Его стороны = 3, 4 и 5.
________________
пожно и по пифагору:
3*3 + 4*4 = х*х
9 + 16 = х*х
25 = х*х
х= 5
_____________
периметр = 3+4+5 = 12
Второй угол будет равен 48 ( накрест лежащий с ним)
третий равен: 180-48=132 (т.к. развернутый угол равен 180°)
четвертый угол равен 132 ( накрест лежащий с ним)
Нехай діно АВСД - паралелограм, АС і ВД діагоналі, АС\ВД=4\7. ВС=9 см, АВ=7 см. Знайти АС і ВД.
За властивістю діагоналей паралелограма АС²+ВД²=2(АВ²+ВС²)=2(49+81)=2*130=260.
Нехай АС=4х, тоді ВД=7х одиниць.
(4х)²+(7х)²=260
16х²+49х²=260
65х²=260
х²=4
х=2.
АС=7*2=14 (од.), ВД=4*2=8 (од.)
Відповідь: 14; 8.
По теореме о двух пересекающихся хордах произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой, пересекающейся с ней.
Пусть коэффициент отношения СЕ:DE=x
Тогда АЕ*ВЕ=3х*4х
12х² =108
х=3см
CD=3x+4x=7х=7*3=21 см
Наименьшим значением радиуса данной окружности будет половина большей из данных хорд при условии, что она - диаметр ( меньшая хорда по понятной причине не может быть диаметром). Следовательно, при диаметре АВ радиус
r=(36+3):2=39:2=19,5
Если диаметр больше хорды АВ, то радиус не будет иметь наименьшее из возможных значений.
AO=CO;DO=BO - по условию,<AOB=<COD - как вертикальные. Чистый первый признак равенства треугольников )