1. BD = DC ⇒ ΔBDC - равнобедренный ⇒ ∠DBC = ∠DCB = 25°
2. ∠BDC = 180° - (∠DBC + ∠DCB) = 180° - 50° = 130°
3. ∠BDA и ∠BDC - смежные ⇒ ∠BDA + ∠BDC = 180° ⇒ ∠BDA = 180° - 130° = 50°
4. AD = DB ⇒ ΔADB - равнобедренный ⇒ ∠A = ∠ABD
5. ∠A + ∠ABD + ∠ADB = 180°
2∠A + ∠ADB = 180°
2∠A = 180° - 50° = 130° ⇒ <u>∠A = 65°</u>
6. ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = 65° + 25° ⇒ <u>∠ABC = 90°</u>
*2-3 пункты можно выполнить через внешний угол ∠ADC = ∠DBC + ∠DCB
Ответ: ∠A = 65°; ∠ABC = 90°
1) S сеч.= πr² = 25π, ⇒ r = 5
ΔMOO₁
по т. Пифагора МО² = 12² + 5² = 169,⇒ МО = R = 13
Sсф.= 4πR² = 4π*169 = 676π
3) ΔMOO₁ - египетский (прямоугольный со сторонами 3,4,5)
ОМ = R = 5
Sсф. = 4πR² = 4π*25 = 100π
Площадь бп конуса pi*r*l, где r- радиус основания, l-длина образующей. В соответствии с условием r=sin(a/2)*l. Остается найти l. Используя соотношения для площади прямоугольного треугольника, приходим к выводу, что l=2a/sina, а площадь боковой поверхности pi*(4a^2/sin(a)^2)*sin(a/2)
8*4/2=16
4=2+2 одна диагональ
8 по теореме Пифагора 9 и 2
По формуле нужно умножить диагонали и делить на 2