Если провести к большему основанию трапеции две высоты из углов, принадлежащих меньшему основанию, то мы получим прямоугольник, в котором противоположные стороны равны. Так же мы получим два прямоугольных треугольника. Теперь из большего основания вычитаем сторону прямоугольника, которая параллельна меньшему основанию трапеции:
16 - 8=8.
Так как у нас два равных треугольника, то мы этот результат делим на 2 :
8 : 2 = 4 - это катет прямоугольного треугольника. Теперь находим высоту, которую мы провели ранее, по теореме Пифагора :
Высота = 5 ^ 2 - 4 ^2= 25 - 16 = 9. Теперь из получившегося результата извлекаем корень и получаем 3. Это высота.
Дальше пользуемся формулой площади трапеции:
S= ((a + b) h) / 2
S= (( 16 + 8) 3) / 2 = 36
Ответ : 36
АВСД-ромб;АВ=ВС=СД=АД;АВ=10АО=ОС=6(по св-ву диагоналей) Тр.АВО по т.Пифагора корень из 100-36=8; АС=8•2=16
Пусть середина CD будет М.
Соединим А и М. Линия пересечения плоскости сечения и верхнего основания параллельна АМ - А1М1
АА1 и ММ1 перпендикулярны основаниям, следовательно, плоскость АА1М1М сечения перпендикулярна основаниям и является прямоугольником.
<span><em>Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.</em></span>
АА1=√5
АМ - гипотенуза ⊿<span> АDM
AD=4; DM=4:2=2
</span>АМ=√(AD²+DM²) =√20
S<span>☐AA1M1M=√20•√5=√100=10 см</span>
РИСУЕМ ТРАПЕЦИЮ
УГОЛ D=60 ЗНАЧИТ УГОЛ С=180-60=120
ГИПОТЕНУЗЫ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ О
ГИПОТЕНУЗЫ ДЕЛЯТ УГОЛ ПОПОЛАМ
ЗНАЧИТ ТРЕУГОЛЬНИК COD ИМЕЕТ УГЛЫ
С=60
D=30 ПО СВОИСТВУ ГИПОТЕНУЗЫ
О=180-30-60=90 ПО СВОИСТВУ СУММЫ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА
ПОЛУЧАЕТСЯ ПРЯМОУГОЛЬНИК
НА НУЖНО НАИТИ СТОРОНУ CD
CD/sin90=a/sin60 ПО ТЕОРЕМЕ СИНУСОВ!!!
СD=2a
ПУСКАЕМ ВЫСОТУ СК1
DK1=1/2 CD=a (КАТЕТ ЛЕЖАЩИЙ ПРОТИВ УГЛА 30 ГРАДУСОВ ПОЛОВИНА ГИПОТЕНУЗЫ)
НАХОДИМ ЕЕ ПО ТЕОРЕМЕ ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА
СК1= \sqrt{ 2a^{2} -a^{2} } =a
ТЕПЕРЬ НАХОДИМ ПЛОЩАДЬ
S=(b+c)/2*a
если что это не то прости
△MBC - равнобедренный (ВС = ВМ)
В равнобедренном треугольнике высота (BH), проведенная к основанию (MC), является медианой.
MH = HC
MC = 2HC
AM = MC (BM - медиана)
AC = 2MC = 4HC
HC = 1/4 AC
AH = AC-HC = 4HC-HC = 3HC
AH = 3/4 AC
AC = 2
AH = 1,5