Соединила сначала АВС, но получается, плоскость в пустоте, тогда искала пересечение плоскости с гранями, получились точки К, Р и Н
А (1; 2; -3), B (0; 1; 1), C (3; -2; -1), D (4; -1; -5)
Четырёхугольник является параллелограммом, если его диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Т. е., достаточно показать, что середина отрезка АС совпадает с серединой отрезка BD.
Пусть О1 - середина АС.
О1 ((1+3)/2; (2-2)/2; (-3-1)/2)
О1 (2; 0; -2)
Пусть О2 - середина BD.
О2 ((0+4)/2; (1-1)/2; (1-5)/2)
О2 (2; 0; -2)
O1 совпадает с О2, значит ABCD - параллелограмм.
Треугольник DFC = тр. AFB( по первому признаку) так как там вертикальные углы равны ( AFB = DFC) и по условию точка F является серединой каждого из отрезков. Если треугольники равны то и углы равны, тогда угол ABF = углу DFC = 102 градуса. Ответ : 102.
Диагональ - это линия, соединяющая несоседние вершины многоугольника
Синус=Противолежащий катет/гипотенуза
sinA = BC\AB=8\AB
0.4=8\AB
AB=8\0.4
AB=20