Дано: АВ = 13 см; АС = 15 см; МС - ВМ = 4 см.
Найти: АМ - ?
Решение:
В ΔАВМ: АВ² = АМ² + ВМ²
В ΔАМС: АС² = АМ² + МС² = АМ² + (ВМ + 4)² = АМ² + ВМ² + 8ВМ + 16
АМ² + ВМ² = АС² - 8ВМ - 16
АВ² = АС² - 8ВМ - 16
169 = 225 - 16 - 8ВМ
8ВМ = 40
ВМ = 5 (см) АМ = √(АВ²-ВМ²) = √(169-25) = √144 = 12 (см)
Ответ: 12 см
Решаем через уравнение:
Пусть х - боковая сторона,
тогда х-4 - основание.
3х-4 =13 - периметр,
х=5 2/3, сумма боковых сторон 11 1/3
пусть х - основание,
тогда х-4 - боковая сторона,
3х-8=13 - периметр,
х=7, 7-4=3 - боковая сторона,
но тогда сумма боковых сторон =6, что меньше основания, то есть вступаем в противоречие с неравенством треугольника.
Ответ: 11 1/3
V=a*b*c
a=x
b=x+6
c=16
880=x*(x+6)*16, 55=x²+6x
x²+6x-55=0. x₁=-11(посторонний корень, х>0)
x₂=5
<u>b=11см</u>