При параллельных прямых соответственные углы равны
Высота в ранвнобедренном треугольнике еще и медиана, и биссектриса, значит AB=BC = 48 (см). Рассмотрим получившийся прям. треугольник:
По теореме Пифагора найдем гипотенузу (сам распишешь наверно уж), получится, что она = 80 см. Есть формула, связывающая все три стороны треугольника, его площадь и радиус описанной окружности:
R = abc/4S, где a,b,c - длины сторон
S=64*96/2=3072 (см^2)
R = 80*80*96/3072=200 (cм).
Ответ: 200 см.
По формуле двойного угла
sin(2a)=2*sina*cosa
Известно, что
Во втором примере воспользуемся формулой
Вычислим отдельно
По формуле двойного угла для косинуса
Значит
Вернемся к (2)
Найдем значение углов в градусах через уравнение:
6х+7х+5х=180
18х=180
х=10
Угол А=10*6=60 градусов (другие углы находить не обязательно).
По теореме косинусов найдем ВС:
ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*cos60=64+144-2*8*12*0,5=112
ВС=√112≈10,6 (ед.)
Ответ: 10,6 ед.
Рассмотрим треугольник ADC. В нем сумма углов при основании равна 110 градусов.
Пусть угол при основании=х.
Сумма его углов = x+x\2=1,5*x
x=220\3 (углы А и С)
2*(220\3)=100\3 (угол В)